Interpolation

Interpolation linéaire

Dans l’étape précédente, nous avons défini la position des moteurs à l’aide de position successives. Si on dessinait la valeur des angles en fonction du temps, voici à quoi cela ressemblerait:

On aimerait éviter les changements “brutaux” de valeurs. Voici un exemple ce que l’on aimerait obtenir:

Pour cela, les cibles passent “progressivement” d’une valeur à une autre, on utilise une interpolation linéaire.

Objectif

On propose d’écrire une fonction interpolate, qui prend en paramètre:

values: un tableau contenant des paires temps / valeur,
t: le temps auquel on souhaite calculer la valeur interpolée.

On pourra par exemple tester cette méthode de cette façon:

import matplotlib.pyplot as pyplot
import numpy as np

def interpolate(values, t):
    # Code à écrire!
    return 0

values = [ # Les valeurs à interpoler
    (0, 0),
    (1.2, 6),
    (2.5, -3),
    (3.3, -2),
    (4.2, -2),
    (5, 0)
]

ts = np.linspace(-1, 6, 100)
vs = [interpolate(values, t) for t in ts]

pyplot.scatter(ts, vs)
pyplot.show()

Si votre fonction fonctionne bien, vous devriez voir les points interpolé comme la figure de la section précédente.

Version 3D

Créez une fonction interpolate3d, variante de interpolate qui fait l’interpolation entre des points 3D (x, y, z).

Dessin du triangle

En lançant le simulateur avec le mode draw:

python simulator.py -m draw

La fonction draw de control.py est appelée, et la trajectoire parcourue par le bout de la patte est déssinée dans le simulateur.

L’objectif est de faire dessiner un triangle à notre robot, pour cela, voici comment procéder:

Définissez trois points de passage (3D) avec chacun un temps (par exempe t=0, t=1 et t=2 secondes)
Utilisez interpolate3d pour obtenir un point cible au temps t passé à draw
Utilisez la fonction inverse implémentée dans la précédente partie pour obtenir des angles cibles que vous retournerez

Dans la prochaine partie, nous implémenterons le modèle cinématique inverse de toutes les pattes du robot