Modèle inverse de robots articulaires

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Précédemment, nous avons discuté de la cinématique directe des robots articulaires. Dans cd TD interactif, nous allons discuter du problème inverse.

Des exemples concrets

Robot RL

• Exprimez le modèle géométrique direct du robot
• Exprimez le modèle géométrique inverse du robot

Robot LR

• Exprimez le modèle géométrique direct du robot
• Exprimez le modèle géométrique inverse du robot

Loi des cosinus

Dans un triangle quelconque, dont les côtés mesurent \(a\), \(b\) et \(c\) et les angles sont \(\alpha\), \(\beta\) et \(\gamma\), comme sur la figure suivante:

Dans ce cas, on peut utiliser les égalités suivantes:

\[c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos \gamma\] \[\gamma = arccos \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\]

Autrement dit, à partir du moment ou trois des six valeurs (\(a\), \(b\), \(c\), \(\alpha\), \(\beta\), \(\gamma\)) sont connues, il est possible de retrouver toutes les autres.

• Article Wikipédia “Loi des cosinus”

Robot RR

• Exprimez le modèle géométrique direct du robot
• Exprimez le modèle géométrique inverse du robot

Robot RRR

• Exprimez le modèle géométrique direct du robot
• Exprimez le modèle géométrique inverse du robot